Información de oposiciones a Profesor de Matemáticas

¿Te gustaría ser profesor de Matemáticas? Las matemáticas son uno de los ámbitos fundamentales en la Educación Secundaria de cualquier persona, por lo que, como es obvio, se necesita de profesionales cualificados que sepan ejercer una enseñanza adecuada de todos estos conocimientos. Estas plazas se convocan cada dos años en las diferentes comunidades autónomas, por lo que es posible conseguir uno de estos puestos en cualquier parte de España. En el puesto de Profesor de Matemáticas en un instituto público encontrarás la estabilidad laboral y económica que necesitas además de que podrás disfrutar de hasta 40 días de vacaciones.

¿Qué funciones tiene un Profesor de Matemáticas? Las funciones de l profesora de secundaria vienen reguladas en el Código de Personal Educativo y en el Real Decreto 163571995 de 06 de octubre. Partiendo de la base de que las funciones generales son las mismas que el resto de profesores, pero en su ámbito: deben dominar los contenidos de la asignatura, planificar la gestión del tiempo escolar, conocer el protocolo de funcionamiento del centro docente donde trabajas, mantener un registro de actividades realizadas, impulsar el aprendizaje, fomentar hábitos de estudio, y tener conocimientos de aspectos psicológicos y sociales aplicables al alumno. Además de las funciones generales de todos los docentes en el ámbito educativo, los profesores de matemáticas tienen la función de enseñar aritmética básica, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo, estadísitica y probabilidad fomentando el razonamiento lógico, la solución de problemas usando los recursos didácticos que faciliten el aprendizaje de las matemáticas.

Actualmente el sueldo base de un profesor de Matemáticas de nivel A1 es de 1.179,00 euros. A esta cuantía se le deberán sumar diferentes complementos que permitirán incrementar tu nómina mensual. Si asumes funciones como tutor, jefe de estudios, jefe de departamento o director de instituto podrás recibir un complemento específico de 500,00 euros que se añadirán a tu sueldo base. El destino es otro condicionante en tu sueldo a final de mes pudiendo llegar a cobrar además unos 500,00 euros más al mes como concepto de complemento de destino. Las pagas extra las recibirás en junio y diciembre de cada año.

También hay ciertos lugares como las Islas, Ceuta o Melilla que tienen complementos de residencia con un ingreso extra en tu nómina de hasta 900,00 euros. Los trienios constan de subidas de entre 20,00 y 30,00 euros por cada 3 años acumulados al servicio de la Administración como Profesor de secundaria.

La media de sueldos por CCAA va desde los 2.600,00 euros en Canarias hasta los 2.400,00 euros en Andalucía. 

Para ser Profesor de Matemáticas, necesitas tener nacionalidad española o de alguno de los estados miembros de la Unión Europea, tener cumplidos 18 años de edad, ser licenciado, ingeniero, arquitecto o tener el título de grado correspondiente, en este caso, una licenciatura en educación matemática, matemáticas puras o un campo relacionado incluso con la física, además, deberás estar en posesión de la formación pedagógica y didáctica a la que se refiere el artículo 100.2 de la Ley Orgánica 2/2006. 

Para convertirte en profesor de matemáticas se requiere una combinación entre educación formal, formación docente, certificación, experiencia y desarrollo profesional continuo.

Al igual que para el resto de especialidades, será necesario superar dos partes: la primera parte estará compuesta de una prueba práctica para comprobar la formación científica del aspirante y el desarrollo por escrito de un tema elegido por el aspirante de entre un número de temas extraído al azar. La segunda parte la componen la presentación y defensa de una programación didáctica y la preparación y exposición de una unidad didáctica.

El temario a estudiar para ser Profesor de Matemáticas se basa esencialmente en 71 temas, divido en 5 bloques todos ellos referentes a fundamentos matemáticos de todo tipo.

Bloque 1: Número

1. Números naturales. Sistemas de numeración.
2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.
3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
5. Números racionales.
6. Números reales. Topología de la recta real.
7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
8. Sucesiones. Términos general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.
10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

Bloque 2: Álgebra

1. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
2. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
3. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
4. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
5. Ecuaciones diofánticas.
6. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss-Jordan.
7. Programación lineal. Aplicaciones.
8. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
9. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
10. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.

Bloque 3: Análisis

1. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
2. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
3. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
4. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
5. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
6. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
7. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
8. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
9. El problema del cálculo del área. Integral definida.
10. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
11. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
12. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las C. Sociales y la Naturaleza.
13. Evolución histórica del cálculo diferencial.

Bloque 4: Geometría

1. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
2. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
3. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
4. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
5. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
6. Geometría del triángulo.
7. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
8. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
9. Homotecia y semejanza en el plano.
10. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
11. Semejanza y movimientos en el espacio.
12. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
13. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
14. Generación de curvas como envolventes.
15. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
16. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
17. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.
18. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.
19. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
20. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.
21. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
22. La geometría fractal. Nociones básicas.
23. Evolución histórica de la geometría.

Bloque 5: Estadística

1. Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
2. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
3. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
4. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
5. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
6. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.
7. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
8. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
9. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.
10. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
11. Inferencia estadística. Test de hipótesis.
12. Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
13. La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
14. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
15. La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.